Generalidades

Modelo Geoespacial

Modelo de computación de alto rendimiento

El objetivo del modelo ABMS COVID-19 es explorar las consecuencias y los efectos de diferentes políticas en la propagación y expansión del coronavirus SARS-CoV-2 en la ciudad de Medellín.

El enfoque basado en agentes se centra en explicar fenómenos globales a través de las interacciones simples entre sus partes. En este caso particular, se modela el efecto de propagación del virus en un entorno urbano a través de la modelación de los contactos y rutinas de sus ciudadanos.

Las generalidades de la historia natural implementada se describen en el siguiente gráfico.

Supuestos

  • Los agentes siguen una rutina fija de trabajo y descanso. Cada día los agentes se levantan en horas de la mañana, se desplazan a su lugar de trabajo, interactúan con otros agentes, y regresan a su hogar en la noche. Durante las horas activas, el agente puede caminar o mantener su posición. Las interacciones con agentes cercanos infectados dan lugar al proceso infeccioso, el cual se acomoda a un esquema SEIRD.
  • Las agentes caminan en un rango de 500 metros alrededor de su hogar o lugar de trabajo. Sin embargo, no todas las personas realizan estos recorridos. Esto se ve influenciado por un deseo de salir a la calle, el cual es a su vez controlado por un parámetro del modelo.
  • La decisión de movimiento de un agente se ve afectada por los siguientes factores: el deseo de salir a la calle, la posibilidad para salir de acuerdo con las políticas implementadas por las autoridades, y el nivel de cumplimiento a dichas políticas.
  • Tanto el cumplimiento de las normas impartidas por las autoridades cómo el uso de tapabocas depende de las condiciones socioeconómicas de cada individuo (Papageorge et al., 2020). En particular, se utiliza como referencia el estrato ya que este refleja en buena medida una serie de atributos individuales que pueden llegar al determinar el comportamiento social de los agentes dentro de su comunidad.
  • La historia natural de la enfermedad sigue un esquema por compartimientos donde la infecciosidad de un agente infectado depende del tiempo que este lleve con la enfermedad. Adicionalmente, se plantea que los individuos recuperados desarrollan inmunidad total hacia el virus.
  • No hay aislamiento voluntario dentro del modelo. Sólo los individuos con síntomas severos o críticos son inmovilizados para simular la hospitalización.

Entradas

  • Encuesta Origen Destino (EOD) del año 2017 para Medellín.
  • Valores de referencia para el uso de máscaras de acuerdo con el estrato (Papageorge et al., 2020).
  • Valores de referencia para el cumplimiento de políticas de acuerdo con el estrato (Papageorge et al., 2020).
  • Listado de políticas de mitigación aplicadas desde el 29.02.2020 al 27.10.2020.

Variables de estado

  • Edad
  • Familia
  • Ubicación geográfica actual
  • Ubicación del lugar de vivienda
  • Ubicación del lugar de trabajo
  • Compartimiento (Susceptible, Expuesto, Infectado, Recuperado, Muerto)
  • Tipo de paciente (Asintomático, Síntomas moderados, Síntomas severos, y Síntomas críticos)

Salidas
Las salidas del modelo corresponden a una simulación de las curvas epidémicas bajo el escenario y la configuración seleccionada. En particular, cada modelo (Geoespacial y de computación de alto rendimiento) presenta para cada compartimiento la serie de tiempo del número de individuos en dicho estadio de la enfermedad. Dichas series se dividen en tres componentes:

  • El valor medio del número de individuos para todas las corridas realizadas.
  • Límite inferior de la banda de confianza sobre el número de individuos.
  • Límite superior de la banda de confianza sobre el número de individuos.

Referencias

  • Papageorge, N. W., Zahn, M. V., Belot, M., van den Broek-Altenburg, E., Choi, S., Jamison, J. C., & Tripodi, E. (2020). Socio-Demographic Factors Associated with Self-Protecting Behavior during the COVID-19 Pandemic (No. 13333). Institute of Labor Economics (IZA).
  • Ferguson, Neil, Laydon, Daniel, Nedjati Gilani, Gemma, Imai, Natsuko, Ainslie, Kylie, Baguelin, Marc, Bhatia, Sangeeta, Boonyasiri, Adhiratha, Cucunuba Perez, ZULMA, Cuomo-Dannenburg, Gina, et al. 2020. Report 9: Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID19 mortality and healthcare demand. Imperial College London.
  • He, Xi, Lau, Eric HY, Wu, Peng, Deng, Xilong, Wang, Jian, Hao, Xinxin, Lau, Yiu Chung, Wong, Jessica Y, Guan, Yujuan, Tan, Xinghua, et al. 2020b. Temporal dynamics in viral shedding and transmissibility of COVID-19. Nature medicine, 26(5), 672-675.
  • Lauer, Stephen A, Grantz, Kyra H, Bi, Qifang, Jones, Forrest K, Zheng, Qulu, Meredith, Hannah R, Azman, Andrew S, Reich, Nicholas G, & Lessler, Justin. 2020. The incubation period of coronavirus disease 2019 (COVID-19) from publicly reported confirmed cases: estimation and application. Annals of internal medicine, 172(9), 577-582.
  • Liu, Yang, Yan, Li-Meng, Wan, Lagen, Xiang, Tian-Xin, Le, Aiping, Liu, Jia-Ming, Peiris, Malik, Poon, Leo LM, & Zhang, Wei. 2020a. Viral dynamics in mild and severe cases of COVID-19. The Lancet Infectious Diseases.
  • Xu, Bo, Gutierrez, Bernardo, Mekaru, Sumiko, Sewalk, Kara, Goodwin, Lauren, Loskill, Alyssa, Cohn, Emily L, Hswen, Yulin, Hill, Sarah C, Cobo, Maria M, et al. 2020. Epidemiological data from the COVID-19 outbreak, real-time case information. Scientific data, 7(1), 1-6.


Escenario:

Con tapabocas:

El escenario seleccionado simula la evolución de la enfermedad en Medellín usando las políticas de mitigación implementadas desde marzo 20 de 2020 hasta agosto 30 de 2020. El uso de tapabocas es obligatorio. Los habitantes de Medellín pueden incumplir dicha política de acuerdo con una probabilidad que depende de su estrato socioeconómico (Papageorge et al., 2020).

El número inicial de susceptibles y expuestos es de 100.000 y 5 respectivamente. En particular, se considera que alrededor del 30% de los habitantes de la ciudad realizan recorridos aleatorios cerca de su casa y lugar de trabajo. Adicionalmente, se toma un radio de infección de 2 metros. Para la medida seleccionada se asume que cerca del 15% de los ciudadanos recorren la ciudad diariamente.
Tasa de mortalidad: 

Tasa de incidencia: 

Curvas

Comuna:

Ver detalles técnicos del modelo

Detalles técnicos del Modelo Geoespacial

El modelo geoespacial fue implementado en la plataforma Repast Simphony 2.7.0. Dicho modelo cuenta con los siguientes parámetros:

  • Número de expuestos iniciales
  • Número de susceptibles iniciales
  • Porcentaje desviación en el cumplimiento de las políticas
  • Radio de infección (metros)
  • Factor de tapabocas
  • Intervalo de expulsión de partículas (minutos)
  • Número de horas para dormir (horas)
  • Proporción de personas que salen a la calle diariamente

Este modelo realiza una simulación georreferenciada de la rutina diaria de los ciudadanos de Medellín durante el 2020. Debido a esto, la simulación modela como cada ciudadano se moviliza dentro de las comunas de la ciudad generando así un fenómeno infeccioso a nivel general. Este modelo considera no sólo aspectos geoespaciales sino también características socioeconómicas resumidas por el estrato. De esta manera, los individuos en distintas zonas de la ciudad tienen diferentes probabilidades de incumplir las normas impuestas o de usar tapabocas en un día particular.

A continuación, se presenta un diagrama de componentes de la solución implementada.

El modelo basado en agentes se divide en nueve módulos, cada uno responsable de una tarea particular. El módulo central simulación se encarga de orquestar la ejecución de la simulación. Este módulo interactúa con otros módulos pares para poner el modelo en funcionamiento y gestionar los eventos programados.

Una tarea de inicialización corresponde a cargar todos los archivos de entradas necesarios para la ejecución, este es el trabajo del módulo gestor de fuentes de datos. Dicho módulo es responsable de acceder a las siguientes fuentes:

  • Matriz de la Encuesta Origen Destino (EOD).
  • Población y distribución proporcional de los estratos en las comunas para 2020
  • Valores de referencia para el uso de máscaras de acuerdo con el estratos (Papageorge et al., 2020).
  • Valores de referencia para el cumplimiento de políticas de acuerdo con el estrato (Papageorge et al., 2020).
  • Listado de políticas de mitigación aplicadas desde el 29.02.2020 al 27.10.2020
  • Archivos .SHP con las geografías (comunas y barrios).

Una vez finaliza la inicialización, la simulación instancia todos los agentes, en este caso, todos los ciudadanos. Cada ciudadano es un individuo autónomo que es programado para seguir las siguientes reglas:

  • Viajar del hogar al trabajo y viceversa.
  • Caminar aleatoriamente alrededor del punto de referencia (vivienda o lugar de trabajo).
  • El individuo puede exponerse al virus al entrar en contacto cercano (inferior a 2 metros) con un agente infectado.

Adicionalmente, cada agente tiene un mecanismo biológico interno que regula el desarrollo del virus. El virus SARS-CoV-2 es abstraído como una enfermedad infecciosa que puede ser explicada a través de cinco compartimientos independientes. Cada ciudadano puede estar al mismo tiempo en uno sólo de los siguientes estados:

  • Susceptibles, los individuos susceptibles son ciudadanos que no han sido expuestos al virus y por tanto son vulnerables al mismo.
  • Expuestos, los individuos expuestos son ciudadanos que han entrado en contacto con el virus y por el momento no tienen la capacidad de transmitirlo a los demás. Sin embargo, un agente se volverá infeccioso en cuestión de días.
  • Infectados, los individuos infectados fueron expuestos en el pasado y tienen la capacidad de exponer a susceptibles cercanos.
  • Inmunes, los individuos inmunes han sobrevivido a la enfermedad, por tanto, tienen inmunidad completa, y no pueden esparcir el virus.
  • Fallecidos, los individuos muertos no sobrevivieron a la enfermedad.


Escenario:

Configuración:

El escenario seleccionado simula la evolución de la enfermedad en Medellín usando las políticas de mitigación implementadas desde marzo 20 de 2020 hasta agosto 30 de 2020. El uso de tapabocas no es obligatorio. Los habitantes de Medellín pueden incumplir dicha política de acuerdo con una probabilidad que depende de su estrato socioeconómico (Papageorge et al., 2020).

El número inicial de agentes es 1 millón, donde 1 de ellos está infectado. En particular, se considera que alrededor del 25% de los habitantes de la ciudad realizan recorridos aleatorios cerca de su casa y lugar de trabajo. Adicionalmente, se toma un radio de infección de 1.5 metros. Para la medida seleccionada se asume que cerca del 15% de los ciudadanos recorren la ciudad diariamente.
Tasa de mortalidad: 

Tasa de incidencia: 

Curvas generales


Curvas por lugar de infección

Ver detalles técnicos del modelo

Detalles técnicos del Modelo de Computación de Alto Rendimiento

El modelo de computación de alto rendimiento fue implementado en la plataforma Repast HPC 2.3.0. Dicho modelo cuenta con los siguientes parámetros:

  • Número de expuestos e infectados iniciales
  • Número de susceptibles iniciales
  • Porcentaje desviación en el cumplimiento de las políticas
  • Radio de infección (metros)
  • Factor de la máscara
  • Número de horas para dormir (horas)
  • Proporción de personas que salen a la calle diariamente
  • Número de procesadores de cómputo

Este modelo realiza una simulación georreferenciada de la rutina diaria de los ciudadanos de Medellín durante el 2020. Debido a esto, la simulación modela cómo se moviliza cada ciudadano de las comunas y zonas SIT de la ciudad generando así un fenómeno infeccioso a nivel general. Este modelo considera no solo aspectos geoespaciales sino también características socioeconómicas resumidas por el estrato. De esta manera, los individuos en distintas zonas de la ciudad tienen diferentes probabilidades de incumplir las normas impuestas o de usar tapabocas en un día particular.

La inicialización del modelo se realiza con una población de un millón de agentes cuyos atributos están basados en los datos de las siguientes fuentes:

  • Matriz de la Encuesta Origen Destino (EOD).
  • Población y distribución proporcional a las edades, estratos y número de integrantes por familia en las comunas para 2020.
  • Valores de referencia para el uso de máscaras de acuerdo con el estrato (Papageorge et al., 2020).
  • Valores de referencia para el cumplimiento de políticas de acuerdo con el estrato (Papageorge et al., 2020).
  • Resultados del Estudio Nacional de Seroprevalencia para Medellín (Instituto Nacional de Salud, 2020)
  • Políticas de mitigación: ninguna, cuarentena, pico y cédula, toque de queda y uso obligatorio de mascarilla.
  • Tiempo de simulación: inicia desde la fecha del reporte del primer paciente con síntomas (febrero 29 de 2020) hasta la fecha del primer reporte del Estudio Nacional de Seroprevalencia (octubre 27 de 2020).
  • Archivos en formato JSON con las geografías de las comunas y las zonas SIT en formato WKT.

Una vez finaliza la inicialización, la simulación instancia todos los agentes, en este caso, todos los ciudadanos. Cada ciudadano es un individuo autónomo que es programado para seguir las siguientes reglas:

  • Viajar del hogar al trabajo y viceversa.
  • Caminar aleatoriamente alrededor del punto de referencia (vivienda o lugar de trabajo).
  • El individuo puede exponerse al virus al entrar en contacto cercano (inferior a 1.5 metros) con un agente infectado.

Adicionalmente, cada agente tiene un mecanismo biológico interno que regula el desarrollo del virus. El virus SARS-CoV-2 es abstraído como una enfermedad infecciosa que puede ser explicada a través de cinco compartimientos independientes. Cada ciudadano puede estar al mismo tiempo en uno sólo de los siguientes estados:

  • Susceptibles, los individuos susceptibles son ciudadanos que no han sido expuestos al virus y por tanto son vulnerables al mismo.
  • Expuestos, los individuos expuestos son ciudadanos que han entrado en contacto con el virus y por el momento no tienen la capacidad de transmitirlo a los demás. Sin embargo, un agente se volverá infeccioso en cuestión de días.
  • Infectados, los individuos infectados fueron expuestos en el pasado y tienen la capacidad de exponer a susceptibles cercanos.
  • Inmunes, los individuos inmunes han sobrevivido a la enfermedad, por tanto, tienen inmunidad completa, y no pueden esparcir el virus.
  • Fallecidos, los individuos muertos no sobrevivieron a la enfermedad.